Maplesoft toegepast voor de modellering van een motorfiets accu Dereck Wright, application engineer bij Maplesoft, heeft voor een fabrikant van motorfietsen een nieuw model accu ontwikkeld met behulp van MapleSim. Ontwerpers zijn daardoor in staat om het

Een belangrijke fabrikant van motoren heeft MapleSim toegepast om de aandrijfketen van hun motorfietsen te modelleren en wilde daarin een realistisch model van de accu integreren. Dit stelt hen in staat om accu’s en toebehoren (zoals startmotor en dynamo) te selecteren en onder verschillende gebruiksomstandigheden te simuleren, samen met hun model van de aandrijfketen. Het bedrijf wendde zich tot Maplesoft voor ondersteuning bij deze modeling-exercitie en ik werd hiermee belast.

Mijn achtergrond is het ontwerpen van schakelingen en ik dacht daarom dat het een standaard klus zou worden. In mijn optiek waren accu’s niet meer dan bronnen van constante spanning die uiteindelijk opraken. Ik vond verscheidene recente onderzoeksrapporten over accu-modellen en ik realiseerde me dat hun gedrag heel wat ingewikkelder was dan dat van een simpele spanningsbron. Het blijkt namelijk dat de spanning die aan de polen van de accu wordt gemeten extreem non-lineair is en afhangt van de temperatuur, de snelheid van laden of ontladen en de mate van oplading. En dat impliceert nog niet eens de verouderingseffecten. Als een accu een paar maanden op de plank heeft gelegen zullen de prestaties ervan afnemen afhankelijk van de heersende temperatuur. Bovendien is er nog het concept van de serieweerstand, de ESR. Als je de accuspanning meet bij een niet gesloten kring, vervolgens de accu aansluit op een last en nog eens meet, kun je bepalen wat de interne weerstand van de accu is, op basis van het spanningsverschil. Dit is echter ook een functie van de temperatuur, de snelheid van laden of ontladen en de mate van oplading. Tenslotte is het nog zo dat de accu niet direct reageert op veranderende omstandigheden. Als bijvoorbeeld, de belasting verandert van 1 A naar 2 A, zal de spanning omhoog schieten en daarna enige tijd nemen (in de orde van minuten) om te stabiliseren. Dit betekent dat ook de accu enkele tijdafhankelijke eigenschappen heeft. Na lezing van al deze rapporten was het me duidelijk dat accu’s in feite slechte bronnen van constante spanning zijn.

Dezelfde onderzoeksrapporten verschaften een bemoedigend eenvoudig equivalent schakelmodel dat verondersteld werd zich te gedragen als een echte loodzuur accu, het type waarin we geïnteresseerd waren. Het model was een spanningsbron, een low-pass RC filter, een paar weerstanden en een stroombron. De keerzijde is dat de waarde van elke component een gecompliceerde tijd-domein functie is van de mate van oplading, de temperatuur en de stroomsterkte. Dit betreft niet de gegenereerde warmte en de resulterende temperatuurstijging als gevolg van verliezen in de schakeling. Mijn simpele spanningsbron was een gecompliceerd dynamisch, non-lineair systeem geworden. Als elektrotechnisch ingenieur heb ik alleen gewerkt met circuit simulators die je de numeriek waarden voor de parameters van de componenten zelf lieten specificeren. MapleSim stelt je echter in staat om formules rechtstreeks te koppelen met de componenten. Het gaat zelfs verder door je in staat te stellen klantspecifieke componenten te creëren waarin je een stel leidende formules kan specificeren, parameters kunt definiëren, verbindingspoorten met de buitenwereld kunt toevoegen en een blokcomponent rechtstreeks in MapleSim kunt maken. De poorten kunnen elke mix zijn van de multiphysics domeinen van MapleSim, zoals elektrisch en thermisch in het geval van het accu-model. Ik nam simpelweg de complexe leidende formules over uit de onderzoeksrapporten, kopieerde de parameters en hun waarden en verbond de componenten met elkaar. Ik had daarmee, als gewenst, een realistisch accu-model.

Figuur 1 toont een voorbeeld van het gedrag van het accu-model. De stroom, zoals getoond in de linker bovenhoek, ontlaadt eerst de accu en laadt deze daarna op. De eindspanning is te zien in de rechter bovenhoek en komt goed overeen met enkele experimentele resultaten die in de literatuur beschikbaar zijn. De temperatuur en de mate van oplading zijn ook beschikbaar van het model en zijn te zien in de linker benedenhoek, respectievelijk de rechter benedenhoek. De MapleSim output van de dynamische response van het accu-model komt overeen met het realistische gedrag van een loodzuur accu. De accustroom wordt getoond in de linker bovenhoek van de plot. In het begin wordt 65 A uit de accu getrokken, de accu rust daarna, en wordt dan opnieuw opgeladen met 10 A. De dynamische response van de spanning (rechts boven), de temperatuur (links onder) en de mate van oplading (rechts onder) worden getoond.

Dit model werd gepresenteerd aan de accu-afdeling van de motorfietsfabrikant. Ten behoeve van de presentatie koppelden we het accu-model aan het bestaande model van de aandrijfketen waarin opgenomen een startmotor, dynamo en motor. In de simulatie kun je daadwerkelijk de accu-ontlading en -opwarming volgen terwijl de startmotor de motor roteert, daarna de oplading als de dynamo het overneemt. Ze waren onder de indruk van de goede koppeling van de modellen en van hoe zo’n complex accu-model zo eenvoudig in MapleSim kon worden gerepresenteerd. Dankzij MapleSim hebben we nu een zeer waarheidsgetrouw accu-model dat op een variëteit aan platforms kan worden toegepast.